Edición de «Módulo:Math»

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Línea 1: Línea 1:
--[[
--[[


Este módulo proporciona una serie de operaciones matemáticas básicas.
This module provides a number of basic mathematical operations.


]]
]]
local z = {}


-- Genera un número aleatorio
local yesno, getArgs -- lazily initialized
function z.random(frame)
 
    local first = tonumber(frame.args[1])
local p = {} -- Holds functions to be returned from #invoke, and functions to make available to other Lua modules.
    local second = tonumber(frame.args[2])
local wrap = {} -- Holds wrapper functions that process arguments from #invoke. These act as intemediary between functions meant for #invoke and functions meant for Lua.
    local seed = tonumber(frame.args.seed)
 
    if seed then
--[[
        math.randomseed(seed * os.time())   -- inicialización pseudoaleatoria
Helper functions used to avoid redundant code.
    end
]]
    if first and second then
 
        if first < second then
local function err(msg)
            return math.random(first,second)   -- entero entre [first,second]
-- Generates wikitext error messages.
        else
return mw.ustring.format('<strong class="error">Formatting error: %s</strong>', msg)
            return math.random(second,first)
end
        end
 
    elseif first then
local function unpackNumberArgs(args)
        if first > 0 then
-- Returns an unpacked list of arguments specified with numerical keys.
            return math.random(first)   -- entero entre [1,first]
local ret = {}
        else
for k, v in pairs(args) do
            return math.random(first,-1)
if type(k) == 'number' then
        end
table.insert(ret, v)
    else
end
        return math.random()    -- número real entre [0,1)
end
    end
return unpack(ret)
end
 
local function makeArgArray(...)
-- Makes an array of arguments from a list of arguments that might include nils.
local args = {...} -- Table of arguments. It might contain nils or non-number values, so we can't use ipairs.
local nums = {} -- Stores the numbers of valid numerical arguments.
local ret = {}
for k, v in pairs(args) do
v = p._cleanNumber(v)
if v then
nums[#nums + 1] = k
args[k] = v
end
end
table.sort(nums)
for i, num in ipairs(nums) do
ret[#ret + 1] = args[num]
end
return ret
end
 
local function fold(func, ...)
-- Use a function on all supplied arguments, and return the result. The function must accept two numbers as parameters,
-- and must return a number as an output. This number is then supplied as input to the next function call.
local vals = makeArgArray(...)
local count = #vals -- The number of valid arguments
if count == 0 then return
-- Exit if we have no valid args, otherwise removing the first arg would cause an error.
nil, 0
end
local ret = table.remove(vals, 1)
for _, val in ipairs(vals) do
ret = func(ret, val)
end
return ret, count
end
 
--[[
Fold arguments by selectively choosing values (func should return when to choose the current "dominant" value).
]]
local function binary_fold(func, ...)
local value = fold((function(a, b) if func(a, b) then return a else return b end end), ...)
return value
end
 
--[[
random
 
Generate a random number
 
Usage:
{{#invoke: Math | random }}
{{#invoke: Math | random | maximum value }}
{{#invoke: Math | random | minimum value | maximum value }}
]]
 
function wrap.random(args)
local first = p._cleanNumber(args[1])
local second = p._cleanNumber(args[2])
return p._random(first, second)
end
 
function p._random(first, second)
math.randomseed(mw.site.stats.edits + mw.site.stats.pages + os.time() + math.floor(os.clock() * 1000000000))
-- math.random will throw an error if given an explicit nil parameter, so we need to use if statements to check the params.
if first and second then
if first <= second then -- math.random doesn't allow the first number to be greater than the second.
return math.random(first, second)
end
elseif first then
return math.random(first)
else
return math.random()
end
end
end


Línea 34: Línea 107:
order
order


Determina el orden y la magnitud de los números
Determine order of magnitude of a number


Uso:
Usage:
    {{#invoke: Math | order | <valor> }}
{{#invoke: Math | order | value }}
]]
]]
function z.order(frame)
 
    local input_string = (frame.args[1] or frame.args.x or '0');
function wrap.order(args)
    local input_number;
local input_string = (args[1] or args.x or '0');
   
local input_number = p._cleanNumber(input_string);
    input_number = z._cleanNumber( frame, input_string );
if input_number == nil then
    if input_number == nil then
return err('order of magnitude input appears non-numeric')
        return '<strong class="error"><small>Error de formato: El orden de magnitud debe ser numérico</small></strong>'
else
    else
return p._order(input_number)
        return z._order( input_number )
end
    end  
end
end
function z._order(x)
 
    if x == 0 then return 0 end
function p._order(x)
    return math.floor(math.log10(math.abs(x)))
if x == 0 then return 0 end
return math.floor(math.log10(math.abs(x)))
end
end


Línea 58: Línea 131:
precision
precision


Detemina la precisión de un número usando la representación de cadena
Detemines the precision of a number using the string representation


Usar:
Usage:
    {{ #invoke: Math | precision | <valor> }}
{{ #invoke: Math | precision | value }}
]]
]]
function z.precision( frame )
 
    local input_string = (frame.args[1] or frame.args.x or '0');
function wrap.precision(args)
    local trap_fraction = frame.args.check_fraction or false;
local input_string = (args[1] or args.x or '0');
    local input_number;
local trap_fraction = args.check_fraction;
   
local input_number;
    if type( trap_fraction ) == 'string' then
 
        trap_fraction = trap_fraction:lower();
if not yesno then
        if trap_fraction == 'false' or trap_fraction == '0' or
yesno = require('Module:Yesno')
                trap_fraction == 'no' or trap_fraction == '' then
end
            trap_fraction = false;
if yesno(trap_fraction, true) then -- Returns true for all input except nil, false, "no", "n", "0" and a few others. See [[Module:Yesno]].
        else
local pos = string.find(input_string, '/', 1, true);
            trap_fraction = true;
if pos ~= nil then
        end
if string.find(input_string, '/', pos + 1, true) == nil then
    end
local denominator = string.sub(input_string, pos+1, -1);
   
local denom_value = tonumber(denominator);
    if trap_fraction then
if denom_value ~= nil then
        local pos = string.find( input_string, '/', 1, true );
return math.log10(denom_value);
        if pos ~= nil then
end
            if string.find( input_string, '/', pos + 1, true ) == nil then
end
                local denominator = string.sub( input_string, pos+1, -1 );
end
                local denom_value = tonumber( denominator );
end
                if denom_value ~= nil then
 
                    return math.log10(denom_value);
input_number, input_string = p._cleanNumber(input_string);
                end
if input_string == nil then
            end                      
return err('precision input appears non-numeric')
        end
else
    end  
return p._precision(input_string)
   
end
    input_number, input_string = z._cleanNumber( frame, input_string );
    if input_string == nil then
        return '<strong class="error"><small>Error de formato: El valor de precisión ha de ser numérico</small></strong>'
    else
        return z._precision( input_string )
    end  
end
end
function z._precision( x )   
    x = string.upper( x )


    local decimal = string.find( x, '.', 1, true )
function p._precision(x)
    local exponent_pos = string.find( x, 'E', 1, true )
if type(x) == 'number' then
    local result = 0;
x = tostring(x)
   
end
    if exponent_pos ~= nil then
x = string.upper(x)
        local exponent = string.sub( x, exponent_pos + 1 )
 
        x = string.sub( x, 1, exponent_pos - 1 )
local decimal = x:find('%.')
        result = result - tonumber( exponent )
local exponent_pos = x:find('E')
    end  
local result = 0;
   
 
    if decimal ~= nil then
if exponent_pos ~= nil then
        result = result + string.len( x ) - decimal
local exponent = string.sub(x, exponent_pos + 1)
        return result
x = string.sub(x, 1, exponent_pos - 1)
    end
result = result - tonumber(exponent)
       
end
    local pos = string.len( x );
 
    while x:byte(pos) == string.byte('0') do
if decimal ~= nil then
        pos = pos - 1
result = result + string.len(x) - decimal
        result = result - 1
return result
        if pos <= 0 then
end
            return 0
 
        end
local pos = string.len(x);
    end
while x:byte(pos) == string.byte('0') do
   
pos = pos - 1
    return result
result = result - 1
if pos <= 0 then
return 0
end
end
 
return result
end
end


--[[
--[[
max
max


Busca el argumento máximo
Finds the maximum argument
 
Usage:
{{#invoke:Math| max | value1 | value2 | ... }}
 
Note, any values that do not evaluate to numbers are ignored.
]]
 
function wrap.max(args)
return p._max(unpackNumberArgs(args))
end
 
function p._max(...)
local max_value = binary_fold((function(a, b) return a > b end), ...)
if max_value then
return max_value
end
end
 
--[[
median


Uso:
Find the median of set of numbers
    {{#invoke:Math| max | <valor1> | <valor2> | ... }}
o
    {{#invoke:Math| max }}


Cuando se utiliza sin argumentos, toma su entrada del marco superior.  
Usage:
Tenga en cuenta que todos los valores que no se evalúan como números son ignorados.
{{#invoke:Math | median | number1 | number2 | ...}}
OR
{{#invoke:Math | median }}
]]
]]
function z.max( frame )
 
    local args = frame.args;
function wrap.median(args)
   
return p._median(unpackNumberArgs(args))
    if args[1] == nil then
end
        local parent = frame:getParent();
 
        args = parent.args;
function p._median(...)
    end
local vals = makeArgArray(...)
    local max_value = nil;
local count = #vals
   
table.sort(vals)
    local i = 1;
 
    while args[i] ~= nil do
if count == 0 then
        local val = z._cleanNumber( frame, args[i] );
return 0
        if val ~= nil then
end
            if max_value == nil or val > max_value then
 
                max_value = val;
if p._mod(count, 2) == 0 then
            end
return (vals[count/2] + vals[count/2+1])/2
        end       
else
        i = i + 1;
return vals[math.ceil(count/2)]
    end
end
 
    return max_value
end
end


--[[
--[[
min  
min


Busca el argumento mínimo
Finds the minimum argument


Uso:
Usage:
    {{#invoke:Math| min | <valor1> | <valor2> | ... }}
{{#invoke:Math| min | value1 | value2 | ... }}
o
OR
    {{#invoke:Math| min }}
{{#invoke:Math| min }}


Cuando se utiliza sin argumentos, toma su entrada del marco superior.  
When used with no arguments, it takes its input from the parent
Tenga en cuenta que todos los valores que no se evalúan como números son ignorados
frame.  Note, any values that do not evaluate to numbers are ignored.
]]
]]
function z.min( frame )
 
    local args = frame.args;
function wrap.min(args)
   
return p._min(unpackNumberArgs(args))
    if args[1] == nil then
end
        local parent = frame:getParent();
 
        args = parent.args;
function p._min(...)
    end
local min_value = binary_fold((function(a, b) return a < b end), ...)
    local min_value = nil;
if min_value then
   
return min_value
    local i = 1;
end
    while args[i] ~= nil do
        local val = z._cleanNumber( frame, args[i] );
        if val ~= nil then
            if min_value == nil or val < min_value then
                min_value = val;
            end
        end      
        i = i + 1;
    end
 
    return min_value
end
end


-- Función que cuenta el número de parámetros informados
--[[
function z.cuenta( frame )
sum
    local resultado = 0;
 
    local Argumentos = frame.args;
Finds the sum
   
 
    if Argumentos[1] == nil then
Usage:
        local parent = frame:getParent();
{{#invoke:Math| sum | value1 | value2 | ... }}
        Argumentos = parent.args;
OR
    end   
{{#invoke:Math| sum }}
   
 
    local i = 1;
Note, any values that do not evaluate to numbers are ignored.
    while Argumentos[i] ~= nil do
]]
      if Argumentos[i] ~= '' then
 
    resultado = resultado + 1
function wrap.sum(args)
  end
return p._sum(unpackNumberArgs(args))
 
  i = i + 1;
    end
 
    return resultado
end
end


-- Función que suma los parámetros
function p._sum(...)
function z.suma( frame )
local sums, count = fold((function(a, b) return a + b end), ...)
    local resultado = 0;
if not sums then
    local Argumentos = frame.args;
return 0
   
else
    if Argumentos[1] == nil then
return sums
        local parent = frame:getParent();
end
        Argumentos = parent.args;
end
    end   
 
   
--[[
    local i = 1;
average
    while Argumentos[i] ~= nil do
 
      if Argumentos[i] ~= '' then
Finds the average
    resultado = resultado +  Argumentos[i]
 
  end
Usage:
 
{{#invoke:Math| average | value1 | value2 | ... }}
  i = i + 1;
OR
    end
{{#invoke:Math| average }}
 
 
    return resultado
Note, any values that do not evaluate to numbers are ignored.
]]
 
function wrap.average(args)
return p._average(unpackNumberArgs(args))
end
 
function p._average(...)
local sum, count = fold((function(a, b) return a + b end), ...)
if not sum then
return 0
else
return sum / count
end
end
end


Línea 247: Línea 333:
round
round


Redondea un número a la precisión especificada
Rounds a number to specified precision
 
Usage:
{{#invoke:Math | round | value | precision }}
 
--]]
 
function wrap.round(args)
local value = p._cleanNumber(args[1] or args.value or 0)
local precision = p._cleanNumber(args[2] or args.precision or 0)
if value == nil or precision == nil then
return err('round input appears non-numeric')
else
return p._round(value, precision)
end
end
 
function p._round(value, precision)
local rescale = math.pow(10, precision or 0);
return math.floor(value * rescale + 0.5) / rescale;
end
 
--[[
log10
 
returns the log (base 10) of a number
 
Usage:
{{#invoke:Math | log10 | x }}
]]
 
function wrap.log10(args)
return math.log10(args[1])
end
 
--[[
mod
 
Implements the modulo operator
 
Usage:
{{#invoke:Math | mod | x | y }}


Uso:
    {{#invoke:Math | round | <valor> | <precisión> }}
   
--]]
--]]
function z.round(frame)
 
    local value, precision;
function wrap.mod(args)
   
local x = p._cleanNumber(args[1])
    value = z._cleanNumber( frame, frame.args[1] or frame.args.value or 0 );
local y = p._cleanNumber(args[2])
    precision = z._cleanNumber( frame, frame.args[2] or frame.args.precision or 0 );
if not x then
   
return err('first argument to mod appears non-numeric')
    if value == nil or precision == nil then
elseif not y then
        return '<strong class="error"><small>Error de formato: Los valores han de ser numéricos</small></strong>'
return err('second argument to mod appears non-numeric')
    else
else
        return z._round( value, precision );
return p._mod(x, y)
    end  
end
end
end
function z._round( value, precision )
 
    local rescale = math.pow( 10, precision );
function p._mod(x, y)
    return math.floor( value * rescale + 0.5 ) / rescale;
local ret = x % y
if not (0 <= ret and ret < y) then
ret = 0
end
return ret
end
 
--[[
gcd
 
Calculates the greatest common divisor of multiple numbers
 
Usage:
{{#invoke:Math | gcd | value 1 | value 2 | value 3 | ... }}
--]]
 
function wrap.gcd(args)
return p._gcd(unpackNumberArgs(args))
end
 
function p._gcd(...)
local function findGcd(a, b)
local r = b
local oldr = a
while r ~= 0 do
local quotient = math.floor(oldr / r)
oldr, r = r, oldr - quotient * r
end
if oldr < 0 then
oldr = oldr * -1
end
return oldr
end
local result, count = fold(findGcd, ...)
return result
end
end


Línea 273: Línea 431:
precision_format
precision_format


Redondea un número a la precisión especificada y le da formato de acuerdo con las normas
Rounds a number to the specified precision and formats according to rules
originalmente utilizado para {{Plantilla: Rnd}}. La salida es una cadena.
originally used for {{template:Rnd}}. Output is a string.
Uso:
 
    {{#invoke: Math | precision_format | <número> | <precisión> }}
Usage:
{{#invoke: Math | precision_format | number | precision }}
]]
]]
function z.precision_format( frame )
    -- Para acceder a Mediawiki incorporando formateador.
    local lang = mw.getContentLanguage();
   
    local value_string, value, precision;
    value, value_string = z._cleanNumber( frame, frame.args[1] or 0 );
    precision = z._cleanNumber( frame, frame.args[2] or 0 );
   
    -- Comprueba una entrada no numérica
    if value == nil or precision == nil then
        return '<strong class="error"><small>Error de formato: Datos no válidos para redondear</small></strong>'
    end
   
    local current_precision = z._precision( value );


    local order = z._order( value );
function wrap.precision_format(args)
   
local value_string = args[1] or 0
    -- Debido a los efectos de redondeo, es necesario limitar la precisión devuelta bajo
local precision = args[2] or 0
    -- algunas circunstancias, debido a que sobre los dígitos terminales se informó incorrectamente.
return p._precision_format(value_string, precision)
    if order + precision >= 14 then
end
        orig_precision = z._precision( value_string );
 
        if order + orig_precision >= 14 then
function p._precision_format(value_string, precision)
            precision = 13 - order;      
-- For access to Mediawiki built-in formatter.
        end      
local lang = mw.getContentLanguage();
    end
 
local value
value, value_string = p._cleanNumber(value_string)
precision = p._cleanNumber(precision)
 
-- Check for non-numeric input
if value == nil or precision == nil then
return err('invalid input when rounding')
end
 
local current_precision = p._precision(value)
local order = p._order(value)
 
-- Due to round-off effects it is neccesary to limit the returned precision under
-- some circumstances because the terminal digits will be inaccurately reported.
if order + precision >= 14 then
if order + p._precision(value_string) >= 14 then
precision = 13 - order;
end
end
 
-- If rounding off, truncate extra digits
if precision < current_precision then
value = p._round(value, precision)
current_precision = p._precision(value)
end
 
local formatted_num = lang:formatNum(math.abs(value))
local sign
 
-- Use proper unary minus sign rather than ASCII default
if value < 0 then
sign = '−'
else
sign = ''
end
 
-- Handle cases requiring scientific notation
if string.find(formatted_num, 'E', 1, true) ~= nil or math.abs(order) >= 9 then
value = value * math.pow(10, -order)
current_precision = current_precision + order
precision = precision + order
formatted_num = lang:formatNum(math.abs(value))
else
order = 0;
end
formatted_num = sign .. formatted_num
 
-- Pad with zeros, if needed
if current_precision < precision then
local padding
if current_precision <= 0 then
if precision > 0 then
local zero_sep = lang:formatNum(1.1)
formatted_num = formatted_num .. zero_sep:sub(2,2)
 
padding = precision
if padding > 20 then
padding = 20
end
 
formatted_num = formatted_num .. string.rep('0', padding)
end
else
padding = precision - current_precision
if padding > 20 then
padding = 20
end
formatted_num = formatted_num .. string.rep('0', padding)
end
end


    -- Si el redondeo, trunca dígitos adicionales
-- Add exponential notation, if necessary.
    if precision < current_precision then
if order ~= 0 then
        value = z._round( value, precision );
-- Use proper unary minus sign rather than ASCII default
        current_precision = z._precision( value );
if order < 0 then
    end   
order = '−' .. lang:formatNum(math.abs(order))
   
else
    local formatted_num = lang:formatNum( math.abs(value) );
order = lang:formatNum(order)
    local sign;
end
   
    -- Utiliza el signo menos unario apropiado antes que el ASCII por defecto
    if value < 0 then
        sign = '−';
    else
        sign = '';
    end   
       
    -- Manejar los casos que requieren la notación científica
    if string.find( formatted_num, 'E', 1, true ) ~= nil or math.abs(order) >= 9 then
        value = value * math.pow( 10, -order );
        current_precision = current_precision + order;
        precision = precision + order;
        formatted_num = lang:formatNum( math.abs(value) );
    else
        order = 0;       
    end
    formatted_num = sign .. formatted_num;
   
    -- Pad con ceros si es necesario   
    if current_precision < precision then
        local padding;
        if current_precision <= 0 then
            if precision > 0 then
                local zero_sep = lang:formatNum( 1.1 );
                formatted_num = formatted_num .. zero_sep:sub(2,2);


                padding = precision;
formatted_num = formatted_num .. '<span style="margin:0 .15em 0 .25em">×</span>10<sup>' .. order .. '</sup>'
                if padding > 20 then
end
                    padding = 20;
                end
               
                formatted_num = formatted_num .. string.rep( '0', padding );
            end           
        else                 
            padding = precision - current_precision
            if padding > 20 then
                padding = 20;
            end
            formatted_num = formatted_num .. string.rep( '0', padding );
        end
    end


    -- Añade notación exponencial, si es necesario
return formatted_num
    if order ~= 0 then
        -- Utiliza el signo menos unario apropiado antes que el ASCII por defecto
        if order < 0 then
            order = '−' .. lang:formatNum( math.abs(order) );
        else
            order = lang:formatNum( order );
        end   
       
        formatted_num = formatted_num .. '<span style="margin:0 .15em 0 .25em">×</span>10<sup>' .. order .. '</sup>'
    end
   
    return formatted_num;
end
end


--[[
--[[
Función de ayuda que interpreta la entrada numérica.  
divide
Si la entrada no es un número, lo intenta evaluar como
 
un «parser function» (Analizador sintáctico).
Implements the division operator
 
Usage:
{{#invoke:Math | divide | x | y | round= | precision= }}
 
--]]
function wrap.divide(args)
local x = args[1]
local y = args[2]
local round = args.round
local precision =  args.precision
if not yesno then
yesno = require('Module:Yesno')
end
return p._divide(x, y, yesno(round), precision)
end
 
function p._divide(x, y, round, precision)
if y == nil or y == "" then
return err("Empty divisor")
elseif not tonumber(y) then
if type(y) == 'string' and string.sub(y, 1, 1) == '<' then
return y
else
return err("Not a number: " .. y)
end
elseif x == nil or x == "" then
return err("Empty dividend")
elseif not tonumber(x) then
if type(x) == 'string' and string.sub(x, 1, 1) == '<' then
return x
else
return err("Not a number: " .. x)
end
else
local z = x / y
if round then
return p._round(z, 0)
elseif precision then
return p._round(z, precision)
else
return z
end
end
end
 
--[[
Helper function that interprets the input numerically.  If the
input does not appear to be a number, attempts evaluating it as
a parser functions expression.
]]
]]


function z._cleanNumber( frame, number_string )
function p._cleanNumber(number_string)
    if number_string == nil or number_string:len() == 0 then
if type(number_string) == 'number' then
        return nil, nil;
-- We were passed a number, so we don't need to do any processing.
    end  
return number_string, tostring(number_string)
   
elseif type(number_string) ~= 'string' or not number_string:find('%S') then
    -- Intenta la conversión básica
-- We were passed a non-string or a blank string, so exit.
    local number = tonumber( number_string )
return nil, nil;
   
end
    -- Si falla, trata de evaluar la entrada como expresión
 
    if number == nil then      
-- Attempt basic conversion
        local attempt = frame:preprocess( '{{#expr: ' .. number_string .. '}}' );
local number = tonumber(number_string)
        attempt = tonumber( attempt );
 
        if attempt ~= nil then
-- If failed, attempt to evaluate input as an expression
            number = attempt;
if number == nil then
            number_string = tostring( number );
local success, result = pcall(mw.ext.ParserFunctions.expr, number_string)
        else
if success then
            number = nil;
number = tonumber(result)
            number_string = nil;
number_string = tostring(number)
        end
else
    else
number = nil
    -- La cadena es válida pero puede contener relleno, límpiela.
number_string = nil
        number_string = number_string:match( "^%s*(.-)%s*$" );
end
    end
else
   
number_string = number_string:match("^%s*(.-)%s*$") -- String is valid but may contain padding, clean it.
    return number, number_string;
number_string = number_string:match("^%+(.*)$") or number_string -- Trim any leading + signs.
if number_string:find('^%-?0[xX]') then
-- Number is using 0xnnn notation to indicate base 16; use the number that Lua detected instead.
number_string = tostring(number)
end
end
 
return number, number_string
end
end


return z
--[[
Wrapper function that does basic argument processing. This ensures that all functions from #invoke can use either the current
frame or the parent frame, and it also trims whitespace for all arguments and removes blank arguments.
]]
 
local mt = { __index = function(t, k)
return function(frame)
if not getArgs then
getArgs = require('Module:Arguments').getArgs
end
return wrap[k](getArgs(frame))  -- Argument processing is left to Module:Arguments. Whitespace is trimmed and blank arguments are removed.
end
end }
 
return setmetatable(p, mt)
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